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设a=lge,b=(lge)^2,c=lg(e开平方),a,b,c的大小我算得是a=b开平方=2c即b>a>c但答案是a>c>b哪错了?

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设a=lge,b=(lge)^2,c=lg(e开平方),a,b,c的大小
我算得是a=b开平方=2c即b>a>c
但答案是a>c>b
哪错了?
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答案和解析
b=a^2 c=1/2a
∵10^(1/2)>e
∴a=lgeb