已知抛物线，且满.则称抛物线互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（▲）A．y1,y2开口方向，开口大小不一定相同.B．y1,y2的对称轴相同.

Question

已知抛物线 ，且满 .则称抛物线 互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（ ▲ ）

A．y ₁ ,y ₂ 开口方向，开口大小不一定相同 .

B．y ₁ ,y ₂ 的对称轴相同.

C．如果y ₁ 与 x 轴有两个不同的交点，则y ₂ 与 x 轴也有两个不同的交点.

D．如果y ₂ 的最大值为 m ，则y ₁ 的最大值为 km.

Answer 1

已知抛物线 ，且满 .则称抛物线 互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（ ▲ ）

A．y ₁ ,y ₂ 开口方向，开口大小不一定相同 .

B．y ₁ ,y ₂ 的对称轴相同.

C．如果y ₁ 与 x 轴有两个不同的交点，则y ₂ 与 x 轴也有两个不同的交点.

D．如果y ₂ 的最大值为 m ，则y ₁ 的最大值为 km.

D

由已知可知：a ₁ =ka ₂ ，b ₁ =kb ₂ ，c ₁ =kc ₂ ，
A、根据友好抛物线的条件，a ₁ 、a ₂ 的符号不一定相同，所以开口方向、开口大小不一定相同，故本选项错误；
B、因为a ₁ /a ₂ =b ₁ /b ₂ =k，代入-b/2a 得到对称轴相同，故本选项错误；
C．因为开口方向、开口大小不一定相同,所以如果y ₁ 与 x 轴有两个不同的交点，则y ₂ 与 x 轴不一定有两个不同的交点，故本选项错误；
D．因为如果y ₂ 的最值是m，则y ₁ 的最值是 ，故本选项正确；
故选D