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已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn,切Sn=ana(n+1)/2,其中a1=1,求{an}通项公式
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已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn,切Sn=ana(n+1)/2,其中a1=1,求{an}通项公式
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答案和解析
a1=S1=a1*a2/2
a1=1,可得a2=2
Sn=an*a(n+1)/2
S(n-1)=an*a(n-1)/2
an(a(n+1)-a(n-1)-2)=0
a(n+1)-a(n-1)-2=0
n为奇数时
an=2*(n-1)/2+1=n
同理,n为偶数时,an=n
故an=n
a1=1,可得a2=2
Sn=an*a(n+1)/2
S(n-1)=an*a(n-1)/2
an(a(n+1)-a(n-1)-2)=0
a(n+1)-a(n-1)-2=0
n为奇数时
an=2*(n-1)/2+1=n
同理,n为偶数时,an=n
故an=n
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