早教吧作业答案频道 -->数学-->
关于线性代数的问题,证明；若A是m*n的矩阵,则非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是r(A）=m证明：非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是r(A）=r(A#）（A#表示A的增广矩阵）由于增广矩阵A
题目详情
关于线性代数的问题,
证明；若A是m*n的矩阵,则非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是r(A）=m
证明：非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是r(A）=r(A#）
（A#表示A的增广矩阵）
由于增广矩阵A# =（A,b）是m*（n+1）矩阵,按矩阵秩的概念和性质有
r(A）
证明；若A是m*n的矩阵,则非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是r(A）=m
证明：非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是r(A）=r(A#）
（A#表示A的增广矩阵）
由于增广矩阵A# =（A,b）是m*（n+1）矩阵,按矩阵秩的概念和性质有
r(A）
▼优质解答
答案和解析
你说r（A）=n 也是方程有解的充分条件显然是不对的,因为他的增广矩阵比他多一列,所以它的增广矩阵的秩可能为n+1,但若r（A）=m 则它的增广矩阵的秩也必是m,关键是他们的行数相同列数不同,明白否
看了关于线性代数的问题,证明；若A...的网友还看了以下：
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解， 2020-04-13 …
请教关于线性代数的问题设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有非零解的充分必要条件是（）1A 2020-05-14 …
请教一下线性代数问题齐次非齐次方程A是m＊n矩阵,齐次方程Ax＝0只有唯一解［R（A）＝n］的时候 2020-05-14 …
（线代）解向量和几重特征值已知非齐次线性方程组A(n*n)x=b有4个线性无关的解向量,则0至少是 2020-06-27 …
线性代数求答案,n元线性方程组Ax=0有非零解时,且其系数矩阵的秩R（A）=r,则它的通解中所含基 2020-07-09 …
设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（） 2020-07-31 …
设η1与η2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解（A是m×n矩阵），ξ是对应的齐次线性方程组Ax 2020-07-31 …
线性代数特征向量问题求解1）设a是n阶矩阵A的特征向量,T是n阶可逆矩阵,B=T-1AT,求B的一个 2020-12-05 …
A为mxn矩阵,b为m维非零列向量A若A有n阶子式不为0,则Ax=b有唯一解B若A有n阶子式不为0, 2020-12-25 …
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则线性方程组（AB）x=0（）A．当n＞m时仅有零解B．当n＞m时 2020-12-27 …