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关于线性代数的问题,证明；若A是m*n的矩阵,则非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是r(A）=m证明：非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是r(A）=r(A#）（A#表示A的增广矩阵）由于增广矩阵A
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关于线性代数的问题,
证明；若A是m*n的矩阵,则非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是r(A）=m
证明：非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是r(A）=r(A#）
（A#表示A的增广矩阵）
由于增广矩阵A# =（A,b）是m*（n+1）矩阵,按矩阵秩的概念和性质有
r(A）
证明；若A是m*n的矩阵,则非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是r(A）=m
证明：非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是r(A）=r(A#）
（A#表示A的增广矩阵）
由于增广矩阵A# =（A,b）是m*（n+1）矩阵,按矩阵秩的概念和性质有
r(A）
▼优质解答
答案和解析
你说r（A）=n 也是方程有解的充分条件显然是不对的,因为他的增广矩阵比他多一列,所以它的增广矩阵的秩可能为n+1,但若r（A）=m 则它的增广矩阵的秩也必是m,关键是他们的行数相同列数不同,明白否
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