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∫ne^(-nx)dx从0到正无穷的广义积分
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∫ne^(-nx)dx从0到正无穷的广义积分
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∫ne^(-nx)dx
=-∫e^(-nx)d(-nx)
=-e^(-nx)
x→+∞
若n0
则-nx→-∞
e^(-nx)极限是0
x=0,e^(-nx)=1
所以
n0,原式=-(0-1)=1
=-∫e^(-nx)d(-nx)
=-e^(-nx)
x→+∞
若n0
则-nx→-∞
e^(-nx)极限是0
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