f（x）=lim（n趋向于无穷）（x+e^nx)/(1+e^nx)等于多少除了x要分情况讨论n是不是要也要分情况讨论（就是趋向于正无穷还是负无穷）啊?不用的话为什么

Question

f（x）=lim（n趋向于无穷）（x+e ^nx)/(1+e^nx)等于多少
除了x要分情况讨论 n是不是要也要分情况讨论（就是趋向于正无穷还是负无穷）啊?不用的话 为什么

Answer 1

  x>0
原式=lim(n->∞)(x/e^nx +1)/(1/e^nx +1)=(0+1)/(0+1)=1

x=0
原式=1/2

x<0
原式=(x+0)/(1+0)=x