规定，其中x∈R，m是正整数，且Cx=1，这是组合数Cnm（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．（1）求C-155的值；（2）组合数的两个性质：①Cnm=Cnn-m；②Cnm+Cnm-1=Cn+1

Question

规定 ，其中x∈R，m是正整数，且C _x =1，这是组合数C _n ^m （n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
（1） 求C _-15 ⁵ 的值；
（2）组合数的两个性质：①C _n ^m =C _n ^n-m ；②C _n ^m +C _n ^m-1 =C _n+1 ^m ．是否都能推广到C _x ^m （x∈R，m是正整数）的情形？
若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据所给的组合数公式，写出C-155的值，这里与平常所做的题目不同的是组合数的下标是一个负数，在本题的新定义下，按照一般组合数的公式来用．（2）Cnm=Cnn-m不能推广到Cxm的情形，举出两个反例，...