已知：1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），1-4+9-16+25=1+2+3=+4+5，则推广到第n个已知：1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），1-4+9-16+25=1+2+3=+4+5，则推广到第n个等式为．

题目详情

已知：1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），1-4+9-16+25=1+2+3=+4+5，则推广到第n个
已知：1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），1-4+9-16+25=1+2+3=+4+5，
则推广到第n个等式为______．

▼优质解答

答案和解析

∵1=1=（-1）¹⁺¹?1
1-4=-（1+2）=（-1）²⁺¹?（1+2）
1-4+9=1+2+3=（-1）³⁺¹?（1+2+3）
1-4+9-16=-（1+2+3+4）=（-1）⁴⁺¹?（1+2+3+4）
…
所以猜想：1-4+9-16+…+（-1）ⁿ⁺¹?n²=（-1）ⁿ⁺¹?（1+2+3+…+n）
故答案为：1-4+9-16+…+（-1）ⁿ⁺¹?n²=（-1）ⁿ⁺¹?（1+2+3+…+n）；

看了已知：1=1，1-4=-（1+...的网友还看了以下：

（2011•赛罕区）口算8÷14=9.7+0.03=38÷3=4.5×59=7.8×9.9+7.8 　2020-04-07 …

口算8÷14=9.7+0.03=38÷3=4.5×59=7.8×9.9+7.8=7÷1.4=25× 　2020-04-07 …

镂铣刀的选择——1/4和1/2是什么意思?经常有木友问我,你们标注的1/4和1/2是什么意思?其实　2020-04-27 …

（2013•嘉定区二模）今年春节期间，小明把2000元压岁钱存入中国邮政储蓄银行，存期三年，年利率　2020-05-13 …

一到数学题（简便算法）12/1/4÷25（简便算法）（12又4分之1除以25）　2020-05-16 …

有甲乙两个仓库,甲仓有大米48t,乙仓是空的,第一周把甲仓库大米的一半搬到乙仓库,第2周把乙仓库大　2020-06-04 …

脱式计算．（能简算的要简算）2.4+7.6×8.056.03×4.9+5.1×6.030.7÷0. 　2020-07-08 …

计算（能简算的要简便）1：14.75-(7又11分之1-4.25）2：5又3分之1-2.75+4又　2020-07-18 …

口算0.67+0.3=12×0.5=3.2+1.8=0.8×25-10=54-1=17+15=1- 　2020-07-25 …

有20000元钱，存一年期：20000×（1+3%）=存二年期：20000×（1+3.75%×2）= 　2020-11-21 …