（1）如果（x+y）的平方=18,（x-y）的平方=6,且x,y分别为矩形的长和宽,求矩形的面积.（2）利用乘法公式计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方.+2的平方-1平方.

Question

（1）如果（x+y）的平方=18,（x-y）的平方=6,且x,y分别为矩形的长和宽,求矩形的面积.
（2）利用乘法公式计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方.+2的平方-1平方.

Answer 1

(1)(x+y)^2=18,(x-y)^2=6
将上述两式相减,得到：4xy=12,所以：xy=3
所以：矩形面积为S=xy=3
(2)100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1^2
=-(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97）+……+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+……+2+1
=5050