12、一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是（）A、40B、74C、84D、200

Question

12、一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是（　　）

A、40

B、74

C、84

D、200

Answer 1

分析：
本题需要分类来解，考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，包含三种情况，即包含3个有C ₅ ³ C ₄ ³ 种结果，包含4个有C ₅ ⁴ C ₄ ² ，包含5个有C ₅ ⁵ C ₄ ¹ ，最后相加得到结果．

由题意知，本题需要分类来解，
考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，
要求至少包含前5个题目中的3个，包含三种情况，
即包含3个有C ₅ ³ C ₄ ³ 种结果，包含4个有C ₅ ⁴ C ₄ ² ，包含5个有C ₅ ⁵ C ₄ ¹ ，
根据分类加法得到共有C ₅ ³ C ₄ ³ +C ₅ ⁴ C ₄ ² +C ₅ ⁵ C ₄ ¹ =74．
故选B．

点评：
本题考查分类计数原理，是一个基础题，分类时要注意观察做完这件事包含几种情况，每种情况包括几种结果，把最后结果相加．