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12、一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是（）A、40B、74C、84D、200
题目详情
12、一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是（ ）
▼优质解答
答案和解析
分析：
本题需要分类来解，考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，包含三种情况，即包含3个有C 5 3 C 4 3 种结果，包含4个有C 5 4 C 4 2 ，包含5个有C 5 5 C 4 1 ，最后相加得到结果．
由题意知，本题需要分类来解，
考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，
要求至少包含前5个题目中的3个，包含三种情况，
即包含3个有C 5 3 C 4 3 种结果，包含4个有C 5 4 C 4 2 ，包含5个有C 5 5 C 4 1 ，
根据分类加法得到共有C 5 3 C 4 3 +C 5 4 C 4 2 +C 5 5 C 4 1 =74．
故选B．
点评：
本题考查分类计数原理，是一个基础题，分类时要注意观察做完这件事包含几种情况，每种情况包括几种结果，把最后结果相加．
分析：
本题需要分类来解，考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，包含三种情况，即包含3个有C 5 3 C 4 3 种结果，包含4个有C 5 4 C 4 2 ，包含5个有C 5 5 C 4 1 ，最后相加得到结果．
由题意知，本题需要分类来解，
考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，
要求至少包含前5个题目中的3个，包含三种情况，
即包含3个有C 5 3 C 4 3 种结果，包含4个有C 5 4 C 4 2 ，包含5个有C 5 5 C 4 1 ，
根据分类加法得到共有C 5 3 C 4 3 +C 5 4 C 4 2 +C 5 5 C 4 1 =74．
故选B．
点评：
本题考查分类计数原理，是一个基础题，分类时要注意观察做完这件事包含几种情况，每种情况包括几种结果，把最后结果相加．
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