一道概率计算题将12名新生随机平均地分配到三个班级中去,这12名新生中有2名优秀生,则2名优秀生分配到同一班级的概率为多少?求过程!谢谢!

Question

一道概率计算题
将12名新生随机平均地分配到三个班级中去,这12名新生中有2名优秀生,则2名优秀生分配到同一班级的概率为多少?
求过程!谢谢!

Answer 1

（1）12中选择4个到第一班,方法为C(12,4),剩下八人选择4人到第二班,方法为C(8,4) ,再剩下四人到第三班,总分配方法数为C(12,4)C(8,4)
(2) 2名优秀生分配到同一班级,先让2名优秀生选择班级,方法有3种
剩余10人中选择2人与 优秀生同班,方法为C(10,2),
剩余8人中选择4人到第二个班级,方法为C(8,4),剩余的4人到第三班即可
概率=3C(10,2)C(8,4)/[C(12,4)C(8,4)]=3C(10,2)/C(12,4)=3*10*9/(1*2) /[ 12*11*10*9/(1*2*3*4)]
=3*3*4/[12*11]=3/11