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若一系列函数的解析式相同值域相同但定义域不同则称这些函数为孪生函数.那么函数解析式为y=3x2+4值域为｛7,16｝的有几个
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若一系列函数的解析式相同值域相同但定义域不同则称这些函数为孪生函数.那么函数解析式为y=3x2+4值域为｛7,16｝的有几个
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答案和解析
解方程3x^2 +4=7得
3x^2 =3
x^2 =1
即 x=1或-1
解方程3x^2 +4=16
3x^2 =12
x^2 =4
即 x=2或-2
所以 函数y=3x^2 +4的孪生函数有：
(1)y=3x^2 +4,x∈[-2,-1}
(2)y=3x^2 +4,x∈[-2,1]
(3)y=3x^2 +4,x∈[-1,2]
(4)y=3x^2 +4,x∈[1,2]
3x^2 =3
x^2 =1
即 x=1或-1
解方程3x^2 +4=16
3x^2 =12
x^2 =4
即 x=2或-2
所以 函数y=3x^2 +4的孪生函数有：
(1)y=3x^2 +4,x∈[-2,-1}
(2)y=3x^2 +4,x∈[-2,1]
(3)y=3x^2 +4,x∈[-1,2]
(4)y=3x^2 +4,x∈[1,2]
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