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如果二次函数y=ax2+bx+c中，a：b：c=2：3：4，且这个函数的最小值为234，则这个二次函数为（）A.y=2x2+3x+4B.y=4x2+6x+8C.y=4x2+3x+2D.y=8x2+6x+4
题目详情
如果二次函数y=ax2+bx+c中，a：b：c=2：3：4，且这个函数的最小值为
，则这个二次函数为（ ）
A. y=2x2+3x+4
B. y=4x2+6x+8
C. y=4x2+3x+2
D. y=8x2+6x+4
| 23 |
| 4 |
A. y=2x2+3x+4
B. y=4x2+6x+8
C. y=4x2+3x+2
D. y=8x2+6x+4
▼优质解答
答案和解析
∵a：b：c=2：3：4，
∴设a=2k，b=3k，c=4k，
∴函数的最小值=
=
=
=
，
解得k=2，
∴a=4，b=6，c=8，
∴这个二次函数为y=4x2+6x+8．
故选B．
∴设a=2k，b=3k，c=4k，
∴函数的最小值=
| 4ac−b2 |
| 4a |
| 4•2k•4k−(3k)2 |
| 4•2k |
| 23k |
| 8 |
| 23 |
| 4 |
解得k=2，
∴a=4，b=6，c=8，
∴这个二次函数为y=4x2+6x+8．
故选B．
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