刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发赶往30千米外的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0≤a≤3）小时再赶往A镇参加救灾.一分队出发后得知,唯一通往A镇的道路在离营

Question

刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发赶往30千米外的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0≤a≤3）小时再赶往A镇参加救灾.一分队出发后得知,唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方,塌方处地形复杂,必须由一分队用1小时打通道路.已知一分队的行进速度为5千米/时,二分队的行进速度为（4+a）千米/时.（1）若二分队在营地不休息,问二分队几个小时能赶到A镇? （2）若需要二分队和一分队同时赶到A镇,二分队应在营地休息几个小时?

Answer 1

（1）若二分队在营地不休息,
则a=0,速度为4千米/时,行至塌方处需104=2.5（小时）,
因为一分队到塌方处并打通道路需要105+1=3（小时）,
故二分队在塌方处需停留0.5小时,所以二分队在营地不休息赶到A镇需2.5+0.5+204=8（小时）；
（2）一分队赶到A镇共需305+1=7（小时）．
①若二分队在塌方处需停留,则后20千米需与一分队同行,
故4+a=5,则a=1,
这与二分队在塌方处停留矛盾,舍去；
②若二分队在塌方处不停留,则（4+a）（7-a）=30,
即a2-3a+2=0,
解得a1=1,a2=2．
经检验a1=1,a2=2均符合题意．
答：二分队应在营地休息1小时或2小时；
如果满意请点击右上角评价点【满意】即可~