在底面半径为r,高为h,全面积为πa平方的圆锥中1、写出h关于的函数,并求出定义域2、当底面半径r为何值,圆锥体积最大?最大体积是多少?第一题是写出h关于r的函数，并求出定义域

Answer 1

1、πa^2=πr^2+2πr*h
a^2=r^2+2rh
定义域为h>0
2、圆锥体积V=(1/3)πr^2h=(π/6)(a^2r-r^3)
取V'=(π/6)(a^2-3r^2)=0
故r=√3a/3时
Vmax=(π/6)(√3a^3/3-√3a^3/9)
=(π/6)(2√3a^3/9)
=√3πa^3/27