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有一片直角三角形的空地,两直角边的长分别为30米,40米.现在要在这片空地上修一个圆形的儿童乐园,求这个儿童乐园的直径最大为多少.
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有一片直角三角形的空地,两直角边的长分别为30米,40米.现在要在这片空地上修一个圆形的儿童乐园,求这个儿童乐园的直径最大为多少.
▼优质解答
答案和解析
是三角形内切圆
作内切圆后,作圆心到各边垂直线,再连AO、BO、CO.
AB=30,BC=40,AC=50
交AB于D、B于E、AC于F
设DB=x
因为AO、BO、CO为角平分线交点
所以AF=AD=30-x,DB=BE=x,BC=CF=40-x
可得方程
30-x+4-x=50
x=1
因为DBEO为正方形
所以半径为10
直径为20m
作内切圆后,作圆心到各边垂直线,再连AO、BO、CO.
AB=30,BC=40,AC=50
交AB于D、B于E、AC于F
设DB=x
因为AO、BO、CO为角平分线交点
所以AF=AD=30-x,DB=BE=x,BC=CF=40-x
可得方程
30-x+4-x=50
x=1
因为DBEO为正方形
所以半径为10
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