设一均匀的骰子连丢10次,求点数之和在30到40之间的概率.已用切比雪夫不等式求出,但得出负数,求理顺设一均匀的骰子连丢10次,求点数之和在30到40之间的概率.设Xi为每次独立丢出点数的概率,X

Question

设一均匀的骰子连丢10次,求点数之和在30到40之间的概率.已用切比雪夫不等式求出,但得出负数,求理顺
设一均匀的骰子连丢10次,求点数之和在30到40之间的概率.
设Xi为每次独立丢出点数的概率,X为10次点数之和.
则：X=X1+X2+X3+...+X10.
易得：P(X=i)=1/6 (i=1,2,...10)
E(xi)=3.5
D(xi)=35/12
E(x)=10*3.5=35
D(x)=10*35/12=175/12
我用切比雪夫不等式,取ε=5：
p(30

Answer 1

具体的数值我没有演算,对于整个思路我觉得：
1.最后的式子得到的是一个不等式,一个概率大于负数是恒成立的,因此做到这一步的时候并没有出现矛盾,但在这里得到概率是-1/6有待商榷
2.楼主利用的不等式是一个估值手段,应该是在大量数据样本的前提下比较有效的,本题中之有10次,不太合适,还是应该用普通的方法比较好