求概率.甲乙两人每枪射中同一目标的概率分别为0.4,0.3.甲射1枪,乙射5枪,各枪独立,求：（1）目标被射中的概率,（2）共射中目标4枪的概率,（3）乙最有可能射中的枪数.一个电子元件由三部分

Question

求概率.
甲乙两人每枪射中同一目标的概率分别为0.4,0.3.甲射1枪,乙射5枪,各枪独立,求：（1）目标被射中的概率,（2）共射中目标4枪的概率,（3）乙最有可能射中的枪数.
一个电子元件由三部分组成,每一部分都正常工作的概率是0.99.如果两个以上都不正常工作,这个元件就失效,假定各个部分是否正常工作不依赖其他部分的工作情况,确定这个电子元件失效的概率是多少?

Answer 1

1,（1）p=1-0.6*(0.7^5)=0.899
(2)两种可能,一是甲射中,此时乙射中3枪,则p1=0.4*(C5 3)*0.3^3*0.7^2=0.05;二是甲未射中,此时乙射中4枪,则p2=0,6*(C5 4)*0.3^4*0.7=0.02;所以共射中目标4枪的概率是p1+p2=0.07;
(3)乙一枪未射中的概率是p0=0.7^5=0.168;乙射中一枪的概率是p1=(C5 1)*0.3*0.7^4=0.36;乙射中两枪的概率是p2=(C5 2)*0.3^2*0.7^3=0.308
乙射中三枪的概率是p3=(C5 3)*0.3^3*0.7^2=0.132;乙射中四枪的概率是p4=(C5 4)*0.3^4*0.7=0.028;乙射中五枪的概率是p5=0.3^5=0.002;
综上可知乙最有可能射中一枪.

2,P=(C3 2)*0.99*0.01^2+0.01^3=0.000298.