（09年东城区期末理）（13分）已知函数.（Ⅰ）设曲线在点处的切线为，若与圆相切，求的值；（Ⅱ）当时求函数的单调区间.
（09年东城区期末理）（13分）
已知函数
.
（Ⅰ）设曲线
在点
处的切线为
，若与圆
相切，求
的值；
（Ⅱ）当
时 求函数
的单调区间.
解析：（Ⅰ）依题意有，
. ┄┄┄┄┄3分
因此过点的直线的斜率为
，又
所以，过点的直线方程为
. ……………………….4分
又已知圆的圆心为
，半径为
，依题意，
，
解得
. ┄………6分
（Ⅱ）
.
因为，所以
，又由已知
. ……………….9分
令
，解得
，令
，解得
. ┄┄┄┄11分
所以 的单调增区间是
的单调减区间是
. …………13分
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