高一物理题3（功与能）总质量为M的列车,沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢质量为m,中途脱节,司机发觉时,机车已行使l的距离,于是立即关闭发动机除去引力.设运动的阻力与质量成正比,机

Question

高一物理题3（功与能）
总质量为M的列车,沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢质量为m,中途脱节,司机发觉时,机车已行使l的距离,于是立即关闭发动机除去引力.设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的,当列车的两部分都停止时,他们的距离是多少?
过程尽量表述清楚；
能说明解题思路更好·!

Answer 1

设阻力与质量成正比为k,列车初速度为v0,
由于阻力与质量成正比为k,且开始车匀速,故二力平衡,F牵引=F阻=kM
脱节后,对于末节车厢（摩擦力km,牵引力无kms1=1/2mv0²
解得其静止前运动距离s1=v0²/(2k)
对于前车其摩擦力为F阻=k（M-m）,F牵引仍=kM
kMl-k(M-m)(l+s2)= (M-m)v0²/2
解得s2= v0²/(2k)+ml/(M-m)
故当列车的两部分都停止时的距离
Δs=l+s2-s1=l+v0²/(2k)+ml/(M-m)- v0²/(2k)=Ml/(M-m).