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如图,在△ABC中,AB/AD=BC/CD,AB=9,BC=6,DE∥AB,△ABC的面积为125.求四边形ABED的面积.
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如图,在△ABC中,AB/AD=BC/CD,AB=9,BC=6,DE∥AB,△ABC的面积为125.求四边形ABED的面积.
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答案和解析
因为AB/AD=BC/CD
所以AB/BC=AD/CD
因为AB=9,BC=6,
所以AD/CD=9/6=3/2,
所以CD/AC=2/5,
因为DE∥AB
所以△CDE面积/△ABC面积=（CD/AC）^2=4/25
因为△ABC面积=125
所以△CDE面积=（4/25）*125=20
所以四边形ABED的面积=125-20=105
所以AB/BC=AD/CD
因为AB=9,BC=6,
所以AD/CD=9/6=3/2,
所以CD/AC=2/5,
因为DE∥AB
所以△CDE面积/△ABC面积=（CD/AC）^2=4/25
因为△ABC面积=125
所以△CDE面积=（4/25）*125=20
所以四边形ABED的面积=125-20=105
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