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如图，矩形纸片ABCD，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的
题目详情
如图，矩形纸片ABCD，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为（ ）A．1
B．2
C．4
D．5
▼优质解答
答案和解析
如图1，当点D与点Q重合时，根据翻折对称性可得
ED=AD=5，
在Rt△ECD中，ED2=EC2+CD2，
即52=（5-EB）2+32，
解得EB=1，
如图2，当点P与点B重合时，根据翻折对称性可得EB=AB=3，
∵3-1=2，
∴点E在BC边上可移动的最大距离为2．
故选B．
如图1，当点D与点Q重合时，根据翻折对称性可得ED=AD=5，
在Rt△ECD中，ED2=EC2+CD2，
即52=（5-EB）2+32，
解得EB=1，
如图2，当点P与点B重合时，根据翻折对称性可得EB=AB=3，
∵3-1=2，
∴点E在BC边上可移动的最大距离为2．
故选B．
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