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如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF//BE.三角形AFD与三角形CEB全等吗?请说明理由判断四边形ABCD的形状,并说明理由
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如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF//BE.
三角形AFD与三角形CEB全等吗?请说明理由
判断四边形ABCD的形状,并说明理由
三角形AFD与三角形CEB全等吗?请说明理由
判断四边形ABCD的形状,并说明理由
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）∵DF∥BE,
∴∠DFE=∠BEF．
又∵AF=CE,DF=BE,
∴△AFD≌△CEB（SAS）．
（2）由（1）知△AFD≌△CEB,
∴∠DAC=∠BCA,AD=BC,
∴AD∥BC．
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．
∴∠DFE=∠BEF．
又∵AF=CE,DF=BE,
∴△AFD≌△CEB（SAS）．
（2）由（1）知△AFD≌△CEB,
∴∠DAC=∠BCA,AD=BC,
∴AD∥BC．
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．
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