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在三角形ABC中,AB=AC,BD是AC的中线,如果三角形ABC的周长为16厘米,且BD将三角形ABC分成的两个三角形周长之差恰好为2厘米,你能求出三角形ABC的三边长吗,请说明理由
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在三角形ABC中,AB=AC,BD是AC的中线,如果三角形ABC的周长为16厘米,且BD将三角形ABC分成的两个三角形周长之差恰好为2厘米,你能求出三角形ABC的三边长吗,请说明理由
▼优质解答
答案和解析
能.两个三角形周长之差为2厘米,其实就是AB与BC之差为2厘米(注:因为两个三角形周长相减时,AD是公共边减掉了,AC被分成相等的两半也抵消了,剩下的就是边AB与BC之差了.).令AB=X,则分两种情况:
(1)ABBC时,BC=X-2,这时三角形ABC的周长=X+X+X-2=16,解之得:X=6,这时:三角形ABC的三边长为:AB=AC=6厘米,BC=6-2=4厘米.
(1)ABBC时,BC=X-2,这时三角形ABC的周长=X+X+X-2=16,解之得:X=6,这时:三角形ABC的三边长为:AB=AC=6厘米,BC=6-2=4厘米.
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