在一根木棍上,有三种刻度线.第一种刻度线将木棍分成十等分；第二种将木棍分成十二等分；第三种将木棍分成十五等分.如果沿每条刻度线将木棍锯断,木棍总共被锯断成多少段?

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答案和解析

一共有10+12+15=37条线.
1/10和1/12的公倍数有：1/2（即5/10和6/12重合）,有1条线重合.
1/10,1/15的公约数有：1/5,2/5,3/5,4/5（即2/10和3/15重合,4/10和6/15重合,6/10和9/15,8/10和12/15）有4条先重合.
1/12和1/15的公倍数：1/3,2/3即（4/12和5/15重合；8/12和10/15重合）2条重合.
重合的共有7条.
37-7=30条,所以分成31段.

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