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如图所示,质量为m、电荷量为q的带电粒子,以初速度v0垂直射入场强为E方向竖直向下的匀强电场中,该粒子在电场中的经历时间后,其即时速度的方向与初速度方向成30°角.在这过程
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如图所示,质量为m、电荷量为q的带电粒子,以初速度v0垂直射入场强为E方向竖直向下的匀强电场中,该粒子在电场中的经历时间___后,其即时速度的方向与初速度方向成30°角.在这过程中粒子的电势能增量为___.(不计重力)


▼优质解答
答案和解析
(1)带正电的粒子垂直进入电场后做类平抛运动,如图所示:

粒子在垂直电场方向的做匀速直线运动vx=v0
粒子在电场方向做初速度为0的匀加速直线运动vy=at=
t
当粒子速度方向与初速度方向成30°角时,如图,vy=vxtan30°=
v0
据vy=at=
t得,粒子经历的时间t=
=
(2)在这一过程中,粒子在电场方向偏转的位移y=
at2=
×
×(
)2=
电场力对粒子做功W=qEy=
m
根据电场力做功与电势能变化的关系知,电场力对粒子做正功,电势能减少,好电势能的增加量△E=-W=-
m
故答案为:
,-
m
(1)带正电的粒子垂直进入电场后做类平抛运动,如图所示:

粒子在垂直电场方向的做匀速直线运动vx=v0
粒子在电场方向做初速度为0的匀加速直线运动vy=at=
| qE |
| m |
当粒子速度方向与初速度方向成30°角时,如图,vy=vxtan30°=
| ||
| 3 |
据vy=at=
| qE |
| m |
| mvy |
| qE |
| ||
| 3qE |
(2)在这一过程中,粒子在电场方向偏转的位移y=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| qE |
| m |
| ||
| 3qE |
1m
| ||
| 6qE |
电场力对粒子做功W=qEy=
| 1 |
| 6 |
| v | 2 0 |
根据电场力做功与电势能变化的关系知,电场力对粒子做正功,电势能减少,好电势能的增加量△E=-W=-
| 1 |
| 6 |
| v | 2 0 |
故答案为:
| ||
| 3qE |
| 1 |
| 6 |
| v | 2 0 |
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