两个电势差为U的极板电容器相距d,面积为s,之间加入一块导体板,求极板上电荷量,电容及平行板与导体板之间的场强

Question

两个电势差为U的极板电容器相距d,面积为s,之间加入一块导体板,求极板上电荷量,电容及平行板与导体板
之间的场强

Answer 1

此题条件不足,需要给定导体板的厚度才能求出.设真空介电常数为epsilon.
假设导体板厚度为m.极板间电场为匀强电场,且导体板内无电场,可得E=U/(d-m).
此时用高斯定理做一个高斯面,其中一面在极板内,一面在极板间,剩下两面垂直于极板.由高斯定理,可得E*s=q/epsilon,得板上电荷量为q=E*s*epsilon=U*s*epsilon/(d-m).
电容为C=q/U=s*epsilon/(d-m)