某同学用如图所示的装置，验证“动能定理”．在装置中，气垫导轨上滑块的质量为M，钩码的质量为m，遮光条宽度为d，两光电门间的距离为L，滑块通过两光电门，记录的时间分别为t1、t2

Question

某同学用如图所示的装置，验证“动能定理”．在装置中，气垫导轨上滑块的质量为M，钩码的质量为m，遮光条宽度为d，两光电门间的距离为L，滑块通过两光电门，记录的时间分别为t₁、t₂，当地的重力加速度为g．实验前调节气垫导轨水平，要用上述装置探究滑块受到的合外力做的功与滑块动能变化的关系，要使绳中拉力近似等于钩码的重力，则 m与 M之间的关系应满足___；实验要验证的表达式为___（用已知量表示）．
某同学用如图所示的装置，验证“动能定理”．在装置中，气垫导轨上滑块的质量为M，钩码的质量为m，遮光条宽度为d，两光电门间的距离为L，滑块通过两光电门，记录的时间分别为t₁、t₂，当地的重力加速度为g．实验前调节气垫导轨水平，要用上述装置探究滑块受到的合外力做的功与滑块动能变化的关系，要使绳中拉力近似等于钩码的重力，则 m与 M之间的关系应满足___；实验要验证的表达式为___（用已知量表示）．
₁₂

Answer 1

使小车所受合外力等于细线的拉力，所以必需有小车的重力沿轨道的分力等于轨道对小车的摩擦力，所以做实验时必需平衡摩擦力．
以钩码作为研究对象有mg-F_TT=ma
以小车作为研究对象有F_TT=Ma
联立以上两式可得F_TT=M(mg)/(M+m)
要绳子的拉力等于钩码的重力，即M(mg)/(M+m)=mg，
故(mg)/(M+m)=1，则有M>>m；
光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于光电门的宽度很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．

v

2

=(d)/(△t2)，

v

1

=(d)/(△t1)
滑块P动能的增加量△E_k=(1)/(2)M

v

2 2

-(1)/(2)M

v

2 1

．
砝码对滑块做的功，即合外力做功为W=mgL
要以滑块为对象验证验证动能定理，只要判断mgL═(1)/(2)M((d)/(△t2)

)

2

-(1)/(2)M((d)/(△t1)

)

2

是否成立．
故答案为：M>>m             mgL=(1)/(2)M((d)/(△t2)

)

2

-(1)/(2)M((d)/(△t1)

)

2

(mg)/(M+m)mgM+mmgmgmgM+mM+mM+m
要绳子的拉力等于钩码的重力，即M(mg)/(M+m)=mg，
故(mg)/(M+m)=1，则有M>>m；
光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于光电门的宽度很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．

v

2

=(d)/(△t2)，

v

1

=(d)/(△t1)
滑块P动能的增加量△E_k=(1)/(2)M

v

2 2

-(1)/(2)M

v

2 1

．
砝码对滑块做的功，即合外力做功为W=mgL
要以滑块为对象验证验证动能定理，只要判断mgL═(1)/(2)M((d)/(△t2)

)

2

-(1)/(2)M((d)/(△t1)

)

2

是否成立．
故答案为：M>>m             mgL=(1)/(2)M((d)/(△t2)

)

2

-(1)/(2)M((d)/(△t1)

)

2

(mg)/(M+m)mgM+mmgmgmgM+mM+mM+m=mg，
故(mg)/(M+m)=1，则有M>>m；
光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于光电门的宽度很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．

v

2

=(d)/(△t2)，

v

1

=(d)/(△t1)
滑块P动能的增加量△E_k=(1)/(2)M

v

2 2

-(1)/(2)M

v

2 1

．
砝码对滑块做的功，即合外力做功为W=mgL
要以滑块为对象验证验证动能定理，只要判断mgL═(1)/(2)M((d)/(△t2)

)

2

-(1)/(2)M((d)/(△t1)

)

2

是否成立．
故答案为：M>>m             mgL=(1)/(2)M((d)/(△t2)

)

2

-(1)/(2)M((d)/(△t1)

)

2

(mg)/(M+m)mgM+mmgmgmgM+mM+mM+m=1，则有M>>m；
光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于光电门的宽度很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．

v

2

=(d)/(△t2)，

v

1

=(d)/(△t1)
滑块P动能的增加量△E_k=(1)/(2)M

v

2 2

-(1)/(2)M

v

2 1

．
砝码对滑块做的功，即合外力做功为W=mgL
要以滑块为对象验证验证动能定理，只要判断mgL═(1)/(2)M((d)/(△t2)

)

2

-(1)/(2)M((d)/(△t1)

)

2

是否成立．
故答案为：M>>m             mgL=(1)/(2)M((d)/(△t2)

)

2

-(1)/(2)M((d)/(△t1)

)

2

v

2

v

 

2

v

 

2

vv

 

2

 

 

2

2=(d)/(△t2)d△

t

2

ddd△

t

2

△

t

2

△

t

2

t

 

2

t

 

2

tt

 

2

 

 

2

2，

v

1

=(d)/(△t1)
滑块P动能的增加量△E_k=(1)/(2)M

v

2 2

-(1)/(2)M

v

2 1

．
砝码对滑块做的功，即合外力做功为W=mgL
要以滑块为对象验证验证动能定理，只要判断mgL═(1)/(2)M((d)/(△t2)

)

2

-(1)/(2)M((d)/(△t1)

)

2

是否成立．
故答案为：M>>m             mgL=(1)/(2)M((d)/(△t2)

)

2

-(1)/(2)M((d)/(△t1)

)

2

v

1

v

 

1

v

 

1

vv

 

1

 

 

1

1=(d)/(△t1)d△

t

1

ddd△

t

1

△

t

1

△

t

1

t

 

1

t

 

1

tt

 

1

 

 

1

1
滑块P动能的增加量△E_kk=(1)/(2)M

v

2 2

-(1)/(2)M

v

2 1

．
砝码对滑块做的功，即合外力做功为W=mgL
要以滑块为对象验证验证动能定理，只要判断mgL═(1)/(2)M((d)/(△t2)

)

2

-(1)/(2)M((d)/(△t1)

)

2

是否成立．
故答案为：M>>m             mgL=(1)/(2)M((d)/(△t2)

)

2

-(1)/(2)M((d)/(△t1)

)

2

(1)/(2)12111222M

v

2 2

v

2

2

v

2

2

vv

2

2

2

2

2

2-(1)/(2)12111222M

v

2 1

v

2

1

v

2

1

vv

2

1

2

2

1

1．
砝码对滑块做的功，即合外力做功为W=mgL
要以滑块为对象验证验证动能定理，只要判断mgL═(1)/(2)M((d)/(△t2)

)

2

-(1)/(2)M((d)/(△t1)

)

2

是否成立．
故答案为：M>>m             mgL=(1)/(2)M((d)/(△t2)

)

2

-(1)/(2)M((d)/(△t1)

)

2

(1)/(2)12111222M((d)/(△t2)d△

t

2

ddd△

t

2

△

t

2

△

t

2

t

 

2

t

 

2

tt

 

2

 

 

2

2

)

2

)

2

 

)

2

 

))

2

 

2

2

 

 -(1)/(2)12111222M((d)/(△t1)d△

t

1

ddd△

t

1

△

t

1

△

t

1

t

 

1

t

 

1

tt

 

1

 

 

1

1

)

2

)

2

 

)

2

 

))

2

 

2

2

 

 是否成立．
故答案为：M>>m             mgL=(1)/(2)M((d)/(△t2)

)

2

-(1)/(2)M((d)/(△t1)

)

2

mgL=(1)/(2)12111222M((d)/(△t2)d△

t

2

ddd△

t

2

△

t

2

△

t

2

t

 

2

t

 

2

tt

 

2

 

 

2

2

)

2

)

2

 

)

2

 

))

2

 

2

2

 

 -(1)/(2)12111222M((d)/(△t1)d△

t

1

ddd△

t

1

△

t

1

△

t

1

t

 

1

t

 

1

tt

 

1

 

 

1

1

)

2

)

2

 

)

2

 

))

2

 

2

2