在密立根油滴实验中，一个油滴进入两块相距为d=5.0×10-3m的水平放置的平行板之间，如图所示．油滴为质量均匀的小球，半径为r，带电荷量为q．当油滴匀速下落时，测得v=2.5×10-4m/s．随后在

Question

在密立根油滴实验中，一个油滴进入两块相距为d=5.0×10^-3m的水平放置的平行板之间，如图所示．油滴为质量均匀的小球，半径为r，带电荷量为q．当油滴匀速下落时，测得v=2.5×10^-4m/s．随后在两平板间加电压U，使油滴减速，调节U使油滴静止，此时的电压值U₁=270V．已知油滴运动时所受空气阻力大小F_f=6πηrv，其中v为油滴运动速率，η=1.96×10^-5N•s/m²为空气与油滴间的粘滞系数．油滴的密度ρ=980kg/m³，重力加速度g=10m/s²．求

（1）该油滴的半径r；
（2）该油滴所带电量q；
（3）用汞灯照射该油滴仅使其电量发生改变，重新调节U使油滴再次静止，此时的电压值U₂=330V．油滴电量的改变量约为几个元电荷e？

Answer 1

（1）油滴的速度为v=2.5×10^-4m/s时，重力等于阻力，有：
f=mg…①
m=(4)/(3)πr3ρ…②
则r=√((9ηv)/(2gρ))=1.5×10-6m…③
（2）油滴静止时，电场力等于重力qE=q(U)/(d)=mg…④
mg=6πηrv
则q=(6πηvrd)/(U1)=2.56×10-18C…⑤
（3）q′=(6πηvrd)/(U2)=2.09×10-18C…⑥
△q=q-q'=4.7×10^-19C…⑦
n=(△q)/(e)=(4.7×10-19)/(1.6×10-19)≈3个
所以电量改变量约为3个元电荷．…⑧
答：（1）该油滴的半径为1.5×10^-6m；
（2）该油滴所带电量2.56×10^-18C；
（3）用汞灯照射该油滴仅使其电量发生改变，重新调节U使油滴再次静止，此时的电压值U₂=330V．油滴电量的改变量约为3个元电荷e．