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已知变量X,Y满足(3X+Y)^2=(3X-Y)^2+24,则X,Y是否成反比例?请说明理由
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已知变量X,Y满足(3X+Y)^2=(3X-Y)^2+24,则X,Y是否成反比例?请说明理由
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答案和解析
设3x+y=u,3x-y=v,则6x=u+v,2y=u-v,
12xy=(u+v)(u-v)=u^2-v^2=(3X+Y)^2-(3X-Y)^2=24
X,Y是成反比例
12xy=(u+v)(u-v)=u^2-v^2=(3X+Y)^2-(3X-Y)^2=24
X,Y是成反比例
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