在边长为a的正方形的每个顶点都放置一个电荷量为q的点电荷.如果保持它们的位置不变，每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合力大小为（）A.22kq2a2B.(22+1)kq22a2C.3kq2a2D.17kq22a2

Question

在边长为a的正方形的每个顶点都放置一个电荷量为q的点电荷.如果保持它们的位置不变，每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合力大小为（　　）
A. 2√(2)k(q2)/(a2)
B. ((2√(2)+1)kq2)/(2a2)
C. 3k(q2)/(a2)
D. (17kq2)/(2a2)

Answer 1

如图，假设第四个电荷q放在d点，则对角线上b点的电荷给它的库仑斥力为F₁=k(q2)/((√(2)a)2)
a电荷和c点的电荷给它的库仑斥力大小均为F₂=F₃=k(q2)/(a2)
根据力的合成法则，点电荷q所受的电场力大小为：F=k(q2)/((√(2)a)2)+2k(q2)/(a2) cos45°=（(1)/(2)+√(2)）k(q2)/(a2) 
故选：B．