如图所示的电路，外电路电阻皆为R，电源内阻为R4，当S断开时，在电容器极板间放一个质量为m，带电荷量q的电荷恰能静止，在S闭合时，电容器极板间放一个质量仍为m，带电荷量为q′的电

Question

如图所示的电路，外电路电阻皆为R，电源内阻为(R)/(4)，当S断开时，在电容器极板间放一个质量为m，带电荷量q的电荷恰能静止，在S闭合时，电容器极板间放一个质量仍为m，带电荷量为q′的电荷，恰能静止，则q：q′的值是多少？

Answer 1

S断开时，R_外=R，电容器两极板间电压为路端电压：
U=IR=(E)/(r+R)R=(4)/(5)E   ①
电荷静止，则：
mg=qE_场=q(U)/(d)       ②
当S闭合时：
R_外′=(3R•R)/(3R+R)=(3)/(4)R   ③
电容器两极板间电压：
U′=(1)/(3)U_外=(1)/(3)•(ER外′)/(r+R外′)=(1)/(3)(E)/((R)/(4)+(3)/(4)R)•(3)/(4)R=(1)/(4)E  ④
电荷静止，根据平衡条件，有：
mg=q′E_场′=q′(U′)/(d)   ⑤
联立解得：
q：q′=U′：U=5：16
答：q：q′的值是5：16．