近年来，手机已经成为人们日常生活中不可缺少的产品，手机的功能也日趋完善，已延伸到了各个领域，如拍照，聊天，阅读，缴费，购物，理财，娱乐，办公等等，手机的价格差距也很大

Question

近年来，手机已经成为人们日常生活中不可缺少的产品，手机的功能也日趋完善，已延伸到了各个领域，如拍照，聊天，阅读，缴费，购物，理财，娱乐，办公等等，手机的价格差距也很大，为分析人们购买手机的消费情况，现对某小区随机抽取了200人进行手机价格的调查，统计如下：

年龄         价格	5000元及以上	3000元-4999元	1000元-2999元	1000元以下
45岁及以下	12	28	66	4
45岁以上	3	17	46	24

（Ⅰ）完成关于人们使用手机的价格和年龄的2×2列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为人们使用手机的价格和年龄有关？
（Ⅱ）从样本中手机价格在5000元及以上的人群中选择3人调查其收入状况，设3人中年龄在45岁及以下的人数为随机变量X，求随机变量X的分布列及数学期望．
附K²=(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))

P（K2≥k）	0.05	0.025	0.010	0.001
k	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

（1）关于人们使用手机的价格和年龄的2×2列联表如下：

	3000元及以上	3000元以下	总计
45岁及以下	40	70	110
45岁以上	20	70	90
总计	60	140	200

根据2×2列联中的数据可得K²=(200(40×70-70×20)2)/(110×90×60×140)≈4.714<5.024，
∴在犯错概率不超过0.025的前提下，不能认为“人们使用手机的价格和年龄有关”；
（2）由表可知手机价格在5000元及其以上的人数为15，
从中选择3人，年龄在45岁及以下的人数X的可能取值为：0，1，2，3，
P（X=0）=(C012C33)/(C315)=(1)/(455)，
P（X=1）=(C112C23)/(C315)=(36)/(455)，
P（X=2）=(C212C13)/(C315)=(198)/(455)，
P（X=3）=(C312C03)/(C315)=(220)/(455)，
∴X的分布列为：

X	0	1	2	3
P	(1)/(455)	(36)/(455)	(198)/(455)	(220)/(455)

∴E（X）=0×(1)/(455)+1×(36)/(455)+2×(198)/(455)+3×

作业帮用户 2017-10-12 举报

扫描下载二维码

©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议

(220)/(455)