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二阶微分方程y″+py′+qy=cos(ωx+βx²）怎么设特解?特解是什么形式的
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二阶微分方程y″+py′+qy=cos(ωx+βx²）怎么设特解?特解是什么形式的
▼优质解答
答案和解析
设特解
y=C1(x)cos(ωx+βx^2)+C2(x)sin(ωx+βx^2)
y'=C1'cos+C2'sin -(ω+2βx)C1sin+(ω+2βx)C2cos
y''=C1''cos+C2''sin+(C2'-C2')(ω+2βx)cos+(C1‘-C1')(ω+2βx)sinx-(ω+2βx)^2C1cos-(ω+2βx)C2sin
y=C1(x)cos(ωx+βx^2)+C2(x)sin(ωx+βx^2)
y'=C1'cos+C2'sin -(ω+2βx)C1sin+(ω+2βx)C2cos
y''=C1''cos+C2''sin+(C2'-C2')(ω+2βx)cos+(C1‘-C1')(ω+2βx)sinx-(ω+2βx)^2C1cos-(ω+2βx)C2sin
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