早教吧作业答案频道 -->数学-->
若f(x)=sinx,则f"(x)=cosx -----求证明过程
题目详情
若f(x)=sinx,则f'(x)=cosx -----求证明过程
▼优质解答
答案和解析
(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,
sin(x+△x)-sinx=
sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,
所以sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,
于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x,
△x→0时,lim(sin△x)/△x=1
所以
(sinx)’=cosx
sin(x+△x)-sinx=
sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,
所以sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,
于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x,
△x→0时,lim(sin△x)/△x=1
所以
(sinx)’=cosx
看了 若f(x)=sinx,则f"...的网友还看了以下：
y=(sin2x)'=(2sinx*cosx)'把=(2sinx*cosx)'求导过程写下 2020-05-13 …
（1+sinx）/cosx=-1/3求cosx/(sinx-1)（2cosx^2-1）/2tan( 2020-05-15 …
【急】已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),x 2020-05-16 …
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π 2020-05-16 …
已知关于x的方程x²-(m+2)x+2m=0(1)求证方程恒有两个不相等的实数根（2)若此方.已知 2020-05-16 …
求救~方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有一非零根x1,方程-ax^2+bx+c=0有一非零根x 2020-05-16 …
高一数学题1.已知sinx,cosx是关于x的一元二次方程2x^2+（根2+1）x+m=0的两个根 2020-08-02 …
考虑求解方程2cosx-3x+12=0的迭代公式x[k+1]=4+(2/3)cosx[k]考虑求解 2020-08-02 …
求cosx/x^2的不定积分我的做法是这样的：S（cosx/x^2）=-cosx/x-S(sinx 2020-08-02 …
三角恒等式的证明(1+sinx)/cosx=cosx/(1-sinx)证法一：（1+sinx）/co 2020-12-22 …