是否存在过点（-5，-4）的直线l，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为5，并说明理由．

Question

是否存在过点（-5，-4）的直线l，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为5，并说明理由．

Answer 1

假设存在过点（-5，-4）的直线l，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为5，
设直线l的方程为：(x)/(a)+(y)/(b)＝1，则(−5)/(a)+(−4)/(b)＝1．即(5)/(a)+(4)/(b)＝1．
S＝(1)/(2)|ab|=5，化为|ab|=10．
联立

5b+4a＝ab

|ab|＝10

，

b＝−4

a＝(5)/(2)

或

b＝2

a＝−5

．
∴直线l的方程为：(x)/(−5)+(y)/(2)＝1或

作业帮用户 2017-09-28 举报

问题解析

假设存在过点（-5，-4）的直线l，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为5，设直线l的方程为：

(2x)/(5)(x)/(a)+(y)/(b)＝1，则(5)/(a)+(4)/(b)＝1．由于S＝(1)/(2)|ab|=5，化为|ab|=10．联立解得即可．

名师点评

本题考点：

直线的截距式方程；三角形的面积公式．

考点点评：

本题考查了直线的截距式、三角形的面积计算公式，属于基础题．

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