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铁路上ab两点相距二十五千米,cd为两村庄,da垂直ab于a,cb垂直ab于b,已知da等于15千米cb等于10千米现在要在铁路ab上建一个土特产收购站e,使得c,d两春到e站相等,则e点应在离a站多少km处?
题目详情
铁路上ab两点相距二十五千米,cd为两村庄,da垂直ab于a,cb垂直ab于b,已知da等于15千米cb等于10千米现在要在铁路ab上建一个土特产收购站e,使得c,d两春到e站相等,则e点应在离a站多少km处?
▼优质解答
答案和解析
答：10km处.
设e到a距离为ae.则e到b的距离为eb.
根据勾股定理有,ad的平方+ae的平方=eb的平方+cb的平方.
代入数据可得,15²+（ae）²=(25-ae)²+(10)²,
解得ae=10,
故e点应在离a站10km处.
设e到a距离为ae.则e到b的距离为eb.
根据勾股定理有,ad的平方+ae的平方=eb的平方+cb的平方.
代入数据可得,15²+（ae）²=(25-ae)²+(10)²,
解得ae=10,
故e点应在离a站10km处.
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