在一个不透明的盒子里，装有四个分别写有数字1、2、3、4的乒乓球（形状、大小一样），先从盒子里随机摸出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机摸出一个乒乓球，记下数字．

Question

在一个不透明的盒子里，装有四个分别写有数字1、2、3、4的乒乓球（形状、大小一样），先从盒子里随机摸出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机摸出一个乒乓球，记下数字．
（1）请用树形图或列表法求两次摸出乒乓球上的数字相同的概率；
（2）若再向盒子里放入n个写有数字1的乒乓球，使得从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到写有数字1的乒乓球的概率为(3)/(4)，求n的值．

Answer 1

（1）画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，两次摸出乒乓球上的数字相同的有4种情况，
∴两次摸出乒乓球上的数字相同的概率为：(4)/(16)=(1)/(4)；

（2）根据题意得：(n+1)/(n+4)=(3)/(4)，
解得：n=8．
经检验：n=8是原分式方程的解．