疑问的脸004~下表所示为每辆汽车装甲,乙,丙三种蔬菜的质量以及每吨蔬菜可获得的利润,某汽车运输公司计划装运甲,乙,丙三种蔬菜到外地销售.（每辆汽车按规定满载并且每辆汽车只能装一种

Question

疑问的脸004~
下表所示为每辆汽车装甲,乙,丙三种蔬菜的质量以及每吨蔬菜可获得的利润,某汽车运输公司计划装运甲,乙,丙三种蔬菜到外地销售.（每辆汽车按规定满载并且每辆汽车只能装一种蔬菜）
甲 乙 丙
每辆车能装满的吨数 2 1 1.5
每吨蔬菜可获得利润（百元） 5 7 4
（1）若用8辆汽车装运乙,丙两种蔬菜11吨到A地销售,问装运乙,丙两种蔬菜的汽车各多少辆?
（2）公司计划用20辆汽车装运甲,乙,丙三种蔬菜26吨到B地销售（每种蔬菜不少于一车）,如何安排装运可以使公司获得最大利润?最大利润为多少?

Answer 1

（1） 设装乙x辆,则装丙（8-x）辆
x+1.5(8-x)=11
12-0.5x=11
x=2
8-x=6
答：乙2辆,丙6辆.
设甲a车,乙b车,丙c车,利润w百元.
a+b+c=20…①
2a+b+1.5c=26 …②
②-①得
a+0.5c=6
a=6-0.5c
①*2-②得
b+0.5c=14
b=14-0.5c
因为a>0所以6-0.5c>0所以c0所以14-0.5c>0所以c