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已知p^2-2p-5=0,5q^2+2q-1=0.其卟p,q为实数,求p^2-(q^2)分之一的值
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已知 p^2-2p-5=0,5q^2+2q-1=0.其卟p,q为实数,求p^2-(q^2)分之一的值
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答案和解析
5q²+2q-1=0乘以 1/q²,得:1/q²-2/q-5=0.此方程与p²-2p-5=0 为同一方程,因为p不等于1/q,所以p与q分之一为方程X²-2X-5=0的两个不同根.那么因为韦达定理:1/q×p=-5 p+1/q=2∴(p+1/q)²=4p&...
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