（2012•云南模拟）如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为1n（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如11＝12+1

Question

（2012•云南模拟）如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为(1)/(n)（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如(1)/(1)＝(1)/(2)+(1)/(2)，(1)/(2)＝(1)/(3)+(1)/(6)，(1)/(3)＝(1)/(4)+(1)/(12)，…，则第10行第3个数（从左往右数）为

(1)/(360)

(1)/(360)

．

Answer 1

将杨晖三角形中的每一个数C_n^r都换成分数  (1)/((n+1)Crn)，就得到莱布尼兹三角形．
∵杨晖三角形中第n（n≥3）行第3个数字是C_n-12，
则“莱布尼兹调和三角形”第n（n≥3）行第3个数字是 (1)/(nC2n−1)=(2)/(n×(n−1)×(n−2))，
∴第10行第3个数 (2)/(10×9×8)=(1)/(360)．
故答案为：(1)/(360)．