解关于x的方程x²+2px+p²-1,能用乘法公式分解因式得到两个一元一次方程,求p的值.

Question

解关于x的方程x²+2px+p²-1,能用乘法公式分解因式得到两个一元一次方程,求p的值.

Answer 1

这个题目,应该是只学了有理数,还没学无理数.否则有无穷多解.
另外,可能还没学过求根公式吧.
x^2+2px+2p^2-1=0
x^2 + 2px + p^2 + p^2 -1 = 0
(x+p)^2 + (p^2 -1) = 0
a^2 + b^2 不能分解.a^2 - b^2 才能分解.
据题目“能用乘法公式分解因式得到两个一元一次方程”
所以
p^2 - 1 = 0 ,-1 ,-4,-9 ……等
p^2 -1 = -4,-9 等无解
p^2 -1 = 0,或 -1
所以 p = ±1 或 0