一元二次方程已知质数p能使方程x2-px-580p=0有两个整数根,求p的值.晓得得塔（那个三角）是个完全平方数得塔=p2+580*4p,怎样解出p值的具体运算过程不晓得

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一元二次方程
已知质数p能使方程x2-px-580p=0有两个整数根,求p的值.
晓得得塔（那个三角）是个完全平方数
得塔=p2+580*4p,怎样解出p值的具体运算过程不晓得

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答案和解析

设两个整数根为X1 X2
X1+X2=P X1*X2=-580P
所以P为整数
得塔（那个三角）=P2+4*580P>0 得出P>0
且要有整数根得塔（那个三角）必须是个完全平方数
解出P=29
4*580=2320=80*29 这个数中存在质数29
P(P+80*29) 就很容易看出当P=29才能提公因式,之后是完全平方数

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