[数学题]关于解集方程2x^2+x+c=0的解集为P,方程2x^2+bx+2=0的解集为Q,p∩q={1},则P∪Q=?

Question

[数学题]关于解集
方程2x^2+x+c=0的解集为P,方程2x^2+bx+2=0的解集为Q,p∩q={1},则P∪Q=?

Answer 1

p∩q={1}说明方程2x^2+x+c=0有一个解为x=1,代入得c=-3,同样方程2x^2+bx+2=0也有一个解为x=1,代入得b=-4.
所以原来的两个方程分别为2x^2+x-3=0和2x^2-4x+2=0,解方程得P={1,-1.5},Q={1},所以P∪Q={1,-1.5}