一道函数题若Y=F（x）存在反函数,问：（1）Y=F（X）在其定义域[ab]上是增函数,则其反函数在[ab]上也是增函数.（2）方程F（X）=c（c为常数）至多有一个实根.这两个命题正确的是哪个啊?最

Question

一道函数题
若Y=F（x）存在反函数,问：（1）Y=F（X） 在其定义域[a b]上是增函数,则其反函数在[a b]上也是增函数.（2）方程F（X）=c （c为常数）至多有一个实根.这两个命题正确的是哪个啊?最好说说为什么?

Answer 1

2正确：
1： 原函数在[a,b]内有意义,反函数在[a,b]内不一定有意义；
所以1错.
2：一个函数有反函数的条件是：这个函数为单调函数,
所以F（X）=c （c为常数）至多有一个实根.