某机床厂年初用98万元购进一台数控机床,第一年的维修费用为12万元,从第二年开始,每年所需维修费比上一年增加4万元,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利为y万元.写出y与X之

Question

某机床厂年初用98万元购进一台数控机床,第一年的维修费用为12万元,从第二年开始,每年所需维修费比上一年增加4万元,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利为y万元.写出y与X之间的函数关系式.要有说明,
答案不是这么给的

Answer 1

每年的总收入为50万元,x年的总收入就是50x万元；
第一年的维修费用为12万元,从第二年开始,每年所需维修费比上一年增加4万元,所以维修费用是一个初始值为12、公差为4的等差数列12+4(x+1),求和公式可得x年间的维修费用为：12x+[4(x-1)x]/2；
还要减去购进机床花掉的98万元；
综上可得,y=50x-{12x+[4(x-1)x]/2}-98 =-2x²+40x-98