从社会效益和经济效益出发，某地制定了三年规划，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，第一年度投入资金800万元，第二年度比第一年度减少13，第三年度比第二

Question

从社会效益和经济效益出发，某地制定了三年规划，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，第一年度投入资金800万元，第二年度比第一年度减少(1)/(3)，第三年度比第二年度减少(1)/(2)．第一年度当地旅游业收入估计为400万元，要使三年内的投入资金与旅游业总收入持平，则旅游业收入的年平均增长率应是多少？（以下数据供选用：√(2)≈1.414，√(13)≈3.606，计算结果精确到百分位）

Answer 1

设三年内旅游业收入每年的平均增长率为x，
根据题意得方程：
400+400（1+x）+400（1+x）²=800+800×（1-(1)/(3)）+800×（1-(1)/(3)）×（1-(1)/(2)），
化简得x²+3x-1=0，
解得x1＝(−3+√(13))/(2)，x2＝(−3−√(13))/(2)（不合题意，应舍去），
∴x=(√(13)−3)/(2)≈(3.606−3)/(2)=0.303≈30%．
答：三年内旅游业收入每年的平均增长率应约30%．