阅读理解题：我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．定义：阅读理解题：我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一

Question

阅读理解题：我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．定义：
阅读理解题：
我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．
定义：如果a^b=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作log_a^N=b．例如：因为2³=8，所以log₂⁸=3．
（1）填空：log₃⁸¹=______，log₂²=______，log₄¹=______；
（2）如果log_x¹⁶=4，求x的值．

Answer 1

（1）∵3⁴=81，
∴log₃⁸¹=4，
∵2¹=2，
∴log₂²=1，
∵4⁰=1，
∴log₄¹=0；
故答案为：4，1，0；

（2）根据对数公式得：x⁴=16，
∵2⁴=16，
∴x=2．