高数解疑高等数学同济六版上册296页提到“如果能从方程F(x,y,y',y'',.y^(n)）=0中解出最高介导数,则可得微分方程y^(n)=f(x,y,y'.y^(n-1))"是什么意思?不懂!

Question

高数解疑
高等数学同济六版上册296页提到“如果能从方程F(x,y,y',y'',.y^(n)）=0中解出最高介导数,则可得微分方程y^(n)=f(x,y,y'.y^(n-1))"是什么意思?不懂!

Answer 1

就是说不是所有的都能解出来,F(x,y,y',y'',.y^(n)）=0只是一种表达形式,所有的方程都可以这样表示.
如果能解出最高阶导数,他的表达形式一定是y^(n)=f(x,y,y'.y^(n-1))这样的.
y^(n)是最高阶导数 他可以由x ,y ,或者其他的低阶导数表示出来.
如果解不出来,就不能那么表示