有几位四位数满足下列条件：它的个位数字都是奇数；它的个位数字互不相同：它的每个数字都能整除它本身：请把符合条件的数列出来.

Question

有几位四位数满足下列条件：它的个位数字都是奇数；它的个位数字互不相同：它的每个数字都能整除它本身：请把符合条件的数列出来.

Answer 1

因为个位数是奇数,且每个数字能整除它本身,所以该数字由1,3,5,7,9组成.
这个数字由1,3,5,7,9中的四个组成.
如果该数字里没有3或5,便不能被3整除.所以必须有3,5.
那剩下的两位就可能是1,7或1,9或7,9,但取1,7和7,9都不能被3整除.所以只能取1,9.
那么这个4位数只能由1,3,5,9这四个数字组成.但如何布阵呢?
个位数这个重要位置只能由5来担当.经组合,便有下面这些数字
1935
1395
3195
3915
9135
9315
经过检验,以上6个数均能被9整除.符合条件.